sábado, 21 de enero de 2012

¿Podría Estrella de la Muerte destruir la Tierra?.



 Como todos sabemos Estrella de la Muerte es la poderosa y temida estación de batalla militar protagonista del Episodio IV de Star Wars. Construida por órdenes del Emperador Palpatine era el arma más temida en su Imperio, estaba diseñada para mantener el reinado de terror en todos los rincones de la galaxia, allí donde los insurrectos fueran una amenaza. Estrella de la Muerte es una de las armas más increíbles del cine: tiene la capacidad de liquidar todo tipo de nave espacial pero además también de pulverizar planetas enteros, como el infortunado Alderaan destruido en el Espisodio IV de la saga de Star Wars.

 Una buena pregunta a plantearnos es si un arma como esta es efectivamente capaz de cumplir tal tarea. Eso fue lo que Boulderstone, Meredith y Clapton se plantean en este trabajo que voy a discutir brevemente. A tales efectos es necesario asumir una serie de supuestos, basados en los datos que se pueden extraer de la película. En primer lugar es necesario considerar a la eventual víctima de Estrella de la Muerte como un planeta rocoso, no gaseoso, del tipo similar a la Tierra. Por otro lado se asume que el planeta en cuestión no dispone de ningún mecanismo de protección ante el poderoso superláser.  

 De esta manera podemos considerar la Energía de Enlace Gravitatoria, que brevemente, se puede describir como la energía necesaria para separar todo el material del planeta hacia el infinito. Esto es, la energía necesaria para destrozar al planeta, ni más ni menos. Suponiendo al planeta como una esfera casi perfecta, y con una distribución de masa homogénea la energía de enlace gravitatoria (U) se calcula con la siguiente fórmula:

Con WolframAlpha se puede calcular fácilmente la Energía de Enlace Gravitatoria.


 en la que G es la constante de gravitación universal, m la masa del planeta en cuestión, y r es el radio del mismo.
 En el caso de nuestro planeta, con m=6E24 kg, y r=6367,5 km, la energía de enlace gravitatoria es de 2,24E32 Joules. Es decir que la potencia que debería tener un haz de superláser generado por Estrella de la Muerte debería ser mayor a esta cifra. Para hacernos una idea de esta cifra es bueno tener en cuenta que representa un 1,8% del total de energía producida por el Sol a lo largo de una año o lo que es equivalente a la energía liberada por la explosión de nada menos que 5,4E22 toneladas de TNT. 

 Naturalmente la gran pregunta a esta altura es si la potencia del superláser generado por Estrella de la Muerte es mayor que la energía de enlace gravitatoria de sus objetivos. En este punto hay que recurrir a la gran cantidad de datos, que ex post, se ha realizado sobre la saga de Star Wars. En el libro de Steve Perry y Michael Reaves ' Death Star' se nos asegura que la potencia generada por esta superestación de combate es comparable a la de estrellas de la categoría del Sol. Estrella de la Muerte tendría entonces una potencia de unos 2,4E32 Joules por segundo; esto es varios órdenes de magnitud mayor a la generada por el Sol, unos 3,9E26 Joule por segundo.

 De manera entonces que Estrella de la Muerte podría pulverizar sin problemas a la Tierra. Ahora, ¿pudo hacerlo en el caso de Alderaan?. En este caso la información disponible es muy variable, pero según estimaciones el radio de Alderaan es de unos 6250 km. Si asumimos que tiene una densidad promedio similar a la Tierra, entonces la masa de este planeta sería de unos 1,2E25 kg. Así entonces la energía de enlace gravitatoria de Alderaan es de unos 9,23E32 Joules, lo que lo convierte en un planeta destruible por Estrella de la Muerte.

 Sin embargo, planetas como Júpiter no serían 'abordables' por el superláser de Estrella de la Muerte: en este caso la energía requerida para destruirlo sería de 2E36 J, valor que supera en un factor mayor a 8000 la potencia de Estrella de la Muerte. Así entonces este aspecto tan importante en la saga de Star Wars pasa una vez más las pruebas de las leyes de la física, esencial para seguir mirando, una y otra vez esta maravilla cinematográfica.


 El artículo original de Boulderstone, Meredith y Clapton se puede consultar aquí.
 En Física en la Ciencia Ficción Plus se realiza una discusión similar.






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